今日は運営管理のH28第8問について解説します。
製品Aは調達ロットサイズが20単位で、リードタイムは2期である(n期の期末に発注したものは、n+2期の期首に納入される)。各期の所要量は必ず確保することを前提に、期末在庫量が最小になるように各期の発注量を決定する。1期から5期までの所要量などの情報の一部が下表で与えられているとき、1期から3期までの発注量の合計(表の①〜③の合計)として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
〔解答群〕
ア 80
イ 95
ウ 100
エ 120
解説
生産計画における発注量の算出に関する問題です。
特別な知識は必要なく、設定されている条件に基づき計算することで解くことができます。気を付けるポイントとしては、「調達ロットサイズが20単位」ということから発注量は20の倍数になる点、「リードタイムは2期」ということから発注が受入に反映されるのは2期後（例えば、1期の発注量＝3期の受入確定量）になる点、となります。
それでは、各期の期末在庫量について計算していきましょう。
期末在庫量＝（期首在庫量＋受入確定量）－所要量、となりますので、1期の期末在庫量は以下の通りとなります。
1期の期末在庫量＝（10＋40）－50＝0
同様に2期の期末在庫量は以下の通りとなります。なお、1期の期末在庫量＝2期の期首在庫量＝0です。
2期の期末在庫量＝（0＋20）－10＝10
次に3期の期末在庫量は、受入確定量をxと置くと、以下の通りとなります。
3期の期末在庫量＝（10＋x）－70
x＝1期の発注量①となりますが、「期末在庫量が最小」かつ「発注量は20の倍数」を満たす時、x=60で3期の期末在庫量＝（10＋60）－70＝0となり、発注量①は60となります。
続いて4期の期末在庫量は、受入確定量をyと置くと、以下の通りとなります。
4期の期末在庫量＝（0＋y）－5
y＝2期の発注量②となりますが、同様に「期末在庫量が最小」かつ「発注量は20の倍数」を満たす時、y＝20で4期の期末在庫量＝（0＋20）－5＝15となり、発注量②は20となります。
最後に5期の期末在庫量は、受入確定量をzと置くと、以下の通りとなります。
4期の期末在庫量＝（15＋z）－30
z＝3期の発注量③となりますが、同様に「期末在庫量が最小」かつ「発注量は20の倍数」を満たす時、z＝20で4期の期末在庫量＝（15＋20）－30＝5となり、発注量③は20となります。
よって、1期から3期までの発注量の合計（①＋②＋③）は、60＋20＋20＝100となります。
以上から正解は選択肢ウとなります。
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